Александр Пантелеевич родился 27 августа 1941 года в Волгоградской области в крестьянской семье. После школы окончил Волгоградский нефтяной техникум. В 1962 году его направили в Омск, в управление Главнефтеснаба, где очень быстро Покоев прошел путь от слесаря до главного инженера. В 1971 году без отрыва от производства окончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности.
Десятки лет Александр Покоев занимался развитием нефтесбытовой системы Омской области, возглавлял «Омскнефтепродукт», затем был председателем совета директоров ОАО «Сибнефть-Омскнефтепродукт». Дважды Покоева избирали депутатом Законодательного собрания Омской области. Награжден орденом Почета. В последние годы Александр Пантелеевич был президентом Ассоциации предприятий, учреждений и организаций нефтехимического комплекса Омской области.
Прощание с покойным состоится 1 июля с 11 до 13 часов в здании дворца искусств «Сибиряк» по адресу: ул. Красный Путь, 68.